確率
確率とは、数学的には次のような公理を満たすものである。
空間Ｋ、また、Ｋの部分空間Ａ、Ｂ、........。
ある関数Ｐを考える
０≦Ｐ(Ａ)≦１、
Ｐ(Ｋ)＝１
ＡとＢが互いに独立の時
Ｐ(Ａ∪Ｂ)＝Ｐ(Ａ)＋Ｐ(Ｂ)
上記の関係を満たす時
Ｐ(Ａ)を事象Ａの確率値
とよぶ。
数学的にはいたってシンプルなものだ。
ではこの確率の意味することは何であろうか？
我々が確率を用いると基礎の意味について いくつかのスタンスがある。
一番多く用いられているのは、我々の
無知の尺度
としての解釈である。
たとえば、サイコロの目の確率を考えてみよう。
確かにそれぞれの目の出る確率は１／６だが
じつは、これは我々が単に細かい諸条件の全てを
知ることができないがゆえであると考えられるだろう。
たとえば、サイコロの振り出される時の向き、角度、速度
テーブルの弾性、etc....。
そういったものを全て把握できたなら、どの目が出るかは分かると考えるだろう。
そういった諸条件や隠れたメカニズムを我々が知らないが
ゆえに確率を用いている。
このように考える解釈を、確率の主観主義解釈という。
この立場を取るなら、本質的には確率は存在しない。
あくまで、確率の背後にその確率をつかさどる
決定主義的なメカニズムが存在するからだ。
それとは反対の立場がある。
確率を対象の本質的な性質と捉える立場だ。
この立場では、ある確率はその背後のメカニズムの導入を
認めないとする。
こちらの解釈は、確率の客観主義解釈と呼ぶ。
この立場によれば、確率は世界から
抜き取れない性質であるがゆえに、
世界を非決定主義的に捉えることになる。
現実の科学における確率はどちらの立場といえるかといえば、１９００年初頭の統計力学の登場においては、主観主義解釈が採用することが正当のように見える。
様々な事象の性質を、粒子と力学に還元することによって
説明を与えることに成功したといえるからだ。
すなわち、確率の背後にある現象を巧みに与えることが
出来たからだ。
しかし、量子力学、特にフォンノイマンのNO-GO定理の
登場により様子は一変している。量子力学は確率しか
予測しない理論であるが、この確率以上の背後にある力学
を熱力学に対する統計力学のように構成することは、
非常に困難であるからだ。
そして、NO-GO定理は、そういった隠れたメカニズムの
構成を不可能であることを証明したといわれる。
そうすると、確率を客観主義的に捉えざるをえなくなる。
しかし、客観主義的に捉えるとしても、まだ問題は残る。
それは、確率値と現実に起こる（もしくは起こった）事象との
関連である。
これをクリアしようと多数の解釈が提出されている。
様相解釈や傾向性解釈、頻度解釈など、多種多様である。
しかし、いまだに科学に用いられてる、確率の解釈を
一意にし上手に説明できるものは提出されてはいない。
