数学の進歩は、新しいアイデアの理解で測られるもので、出版物の量で測られるものではないのだ。(P.8、数学の健康)

なるほどねぇ。確かにそうではあるな。それは数学によらず、科学一般にそうなんだろうなとも思う。
数学基礎論の本。結構面白く読めるように出来ている。基本的には、大学の初年度ぐらいの数学の知識は要るものの、P.91からの「高校で無限小を教えるために」なんかは、高校生でも読めばそれ相応に面白いのではないかと。なんというか間違いだらけの物理概念の羽根車の話を思い出しました。
こういう知識の基礎としての数学の発展や議論がいまだに生き生きと行われているということを知れるだけでも、一読の価値はあるのではないかと。

数学的アイディアを判断する方法は「そのアイデアは数学にどう貢献するか？」と問うことである。(P.69、書評)
リレーショナルデータベースは、「対象はある関係の中に存在する」という形で事実を表現している。(P.130、超集合)
人工知能または人間の知性の限界とは何か？(P.195、21世紀の数学の問題について)